用区间表示满足下列不等式的所有x的集合： (1)｜x｜≤3 (2)｜x-2｜≤1 (3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0） (4)｜x｜≥5 (5)｜x＋1｜＞2

admin2013-01-07 69

问题用区间表示满足下列不等式的所有x的集合：
(1)｜x｜≤3
(2)｜x-2｜≤1
(3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0）
(4)｜x｜≥5
(5)｜x＋1｜＞2

选项

答案利用绝对值的性质先将不等式化简，然后根据区间的定义将不等式转化为与之对应的各种区间的形式。 (1)｜x｜≤3有-3≤x≤3，则x∈[-3,3] (2)｜x-2｜≤1有-1≤x-2≤1即1≤x≤3，则x∈[1，3] (3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0)有-ε＜x-a＜ε即a-ε＜x＜a＋ε，则x∈(a-ε，a＋ε) (4)｜x｜≥5有x≤-5或x≥5，则x∈(-∞，-5]∪[5，＋∞] (5)｜x＋1｜＞2有x＋1＜-2，即x＜-3或x＞1则x∈(-∞，-3)∪(-1，＋∞)

解析

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考研数学一

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用区间表示满足下列不等式的所有x的集合： (1)｜x｜≤3 (2)｜x-2｜≤1 (3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0） (4)｜x｜≥5 (5)｜x＋1｜＞2

考研数学一

若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．

(2005年试题，19)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，…，fn(x)=f[fn－1(x)]，…。记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围成平面图形的面积，求极限nSn。

[*]

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

具有特解y1=e一x，y2=2xe一x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

设y=y(z)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

(01年)设则f{f[f(x)]}等于

求下列极限：

一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：P{X1=0，X2≠0}，P{X1=X2}，P{X1X2=0}.

目前认为微小病变性肾病最可能的发病机制是

大中桥宜采用触探和取样做土工试验确定地基承载力。()

沥青混合料的结构类型可分为两类，即按()原则构成和按密实级配原则构成的结构。

两种完全正相关的股票组成的证券组合不能抵销任何风险。()

标前会议的主要目的是()。

在炎热的夏天经常会发现自来水管“出汗”，这是由于()。

下列属于体罚学生的情形是()。

下列表达式计算结果为日期类型的是(　　)。

用区间表示满足下列不等式的所有x的集合： (1)｜x｜≤3 (2)｜x-2｜≤1 (3)｜x-a｜＜ε(a为常数，ε＞0） (4)｜x｜≥5 (5)｜x＋1｜＞2

考研数学一

若矩阵相似于对角矩阵A，试确定常数a的值；并求可逆矩阵P使P－1AP＝A．

(2005年试题，19)已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(Ⅱ)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1．

设函数f(x)=，x∈[0，1]，定义函数列：f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，…，fn(x)=f[fn－1(x)]，…。记Sn是由曲线y=fn(x)，直线x=1及x轴所围成平面图形的面积，求极限nSn。

[*]

若f(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内

具有特解y1=e一x，y2=2xe一x，y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是

设y=y(z)是二阶常系数微分方程y"+py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，函数的极限()

(01年)设则f{f[f(x)]}等于

求下列极限：

一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：P{X1=0，X2≠0}，P{X1=X2}，P{X1X2=0}.

目前认为微小病变性肾病最可能的发病机制是

大中桥宜采用触探和取样做土工试验确定地基承载力。()

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两种完全正相关的股票组成的证券组合不能抵销任何风险。()

标前会议的主要目的是()。

在炎热的夏天经常会发现自来水管“出汗”，这是由于()。

下列属于体罚学生的情形是()。

下列表达式计算结果为日期类型的是( )。

下列表达式计算结果为日期类型的是(　　)。