甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务,如果四个工厂同时工作,需要10个工作日完成;如果交给甲、乙两个工厂,需要24个工作日完成;如果交给乙、丙两个工厂,所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天

admin2018-05-07  36

问题 甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务,如果四个工厂同时工作,需要10个工作日完成;如果交给甲、乙两个工厂,需要24个工作日完成;如果交给乙、丙两个工厂,所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同,问如果单独交给丁工厂,需要多少个工作日完成?

选项 A、30
B、48
C、60
D、80

答案B

解析 设总工作量为240,设四个工厂的效率依次为甲、乙、丙、丁,可列方程组①甲+乙+丙+丁=241;②甲+乙=10,代入①则丙+丁=14;③=15;④甲-乙|=|丙-丁|,由③知乙+丙>甲+丁,由④可知甲-乙=丁-丙(或甲-乙=丙-丁,则乙+丙=甲+丁,矛盾)。故可得甲+丙=乙+丁=12。由此可得,四家工厂的工作效率为甲=3,乙=7,丙=9,丁=5。则单独交给丁所需时间为=48天,故答案选B。
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