2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn来自总体X的一个简单随机样本，X的密度函数为 (Ⅰ)求θ的最大似然估计量，并求； (Ⅱ)求θ的矩估计量，并求； (Ⅲ)数理统计中有一个均方误差准则(MSE准则)：

设X1，X2，…，Xn来自总体X的一个简单随机样本，X的密度函数为 (Ⅰ)求θ的最大似然估计量，并求； (Ⅱ)求θ的矩估计量，并求； (Ⅲ)数理统计中有一个均方误差准则(MSE准则)：

admin2021-11-12  21
问题 设X1，X2，…，Xn来自总体X的一个简单随机样本，X的密度函数为
(Ⅰ)求θ的最大似然估计量，并求；
(Ⅱ)求θ的矩估计量，并求；
(Ⅲ)数理统计中有一个均方误差准则(MSE准则)：
选项
答案(Ⅰ)设在(0，1)上随机投掷两点X1，X2(0＜X1，X2＜1)，则(X1，X2)服从区域(0，1)×(0，1) 上的二维均匀分布，其联合概率密度f(x1，x2)=1，令X=|X1一X2|∈[0，1)． 当x＜0时，FX(x)=0；当x≥l时，FX(x)=1； 当0≤x＜1时， [*] 其中D如图中阴影所示． [*]
解析
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考研数学一

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