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  3. 设f(x，y)= (Ⅰ)求； (Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

设f(x，y)= (Ⅰ)求； (Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．

admin2020-03-05  39
问题 设f(x，y)=
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)讨论f(x，y)在点(0，0)处的可微性，若可微并求df｜(0，0)．
选项
答案(Ⅰ)当(x，y)≠(0，0)时，[*] 当(x，y)=(0，0)时，因f(x，0)=0[*] 由对称性得当(x，y)≠(0，0)时[*] (Ⅱ)考察[*]在点(0，0)处的连续性．注意 [*] 即[*]在点(0，0)处均连续，因此f(x，y)在点(0，0)处可微．于是 [*]
解析
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考研数学一

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