2. 考研
  3. 某人打靶每次命中的概率是0．7，现独立重复射击5次，恰好命中2次的概率等于( )．

某人打靶每次命中的概率是0．7，现独立重复射击5次，恰好命中2次的概率等于( )．

admin2018-10-12  33
问题 某人打靶每次命中的概率是0．7，现独立重复射击5次，恰好命中2次的概率等于(    )．
选项 A、C41(0．7)3(1－0．7)5－3
B、C53(0．7)3(1－0．7)5－3
C、C41(0．7)2(1－0．7)5－2
D、C52(0．7)2(1－0．7)5－2
答案D
解析 先求出独立射击5次所有可能的结果，因为每次射击都有两种可能：A={命中}，={未命中}．若以“1”表示A发生，“0”表示发生，则每一结果都是由“0”，“1”组成的一个序列，如“11001”，表示第一、二、五次射击命中，第三、四次未命中．我们把所有含有两个“1”，三个“0”组成的序列看作一个基本序列，则共有C52个基本序列，根据乘法公式，每个序列对应的概率为
(0．7)2(1－0．7)5－2．
这样的序列共有C52个，由加法公式可知，射击5次，恰好命中2次的概率为
C52(0．7)2(1－0．7)5－2，
故选D．
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