设I1=，其中D={(x,y)｜x2+y2≤1}，则( )．

admin2021-08-02 16

问题设I₁=

，其中D={(x,y)｜x²+y²≤1}，则( )．

选项 A、I₃＞I₂＞I₁
B、I₁＞I₂＞I₃
C、I₂＞I₁＞I₃
D、I₃＞I₁＞I₂

答案B

解析 I₁，I₂，I₃的积分区域相同，它们的大小取决于被积函数的大小．在区域D上，x²+y²≤1，因此

又当u∈[0，1]时，sinu为单调增加函数，所以

由二重积分的性质知

故选(B)．

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考研数学二

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