设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则∫01f(x)dx=_______．

admin2020-07-31 32

问题设f’(x)=arcsin(1一x)，且f(0)=0，则∫₀¹f(x)dx=_______．

选项

答案[*]

解析已知f’(x)=arcsin(x一1)，求I=∫₀¹f(x)dx，我们不必先求出f(x)，而是把求I转化为求与f’(x)有关的定积分，就要用分部积分法，或把f(x)

f(0)+∫₀^xf’(y)dy再积分．
利用分部积分法可得

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考研数学二

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