设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

admin2017-06-12 34

问题设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

选项

答案设T_I表示第i个元件的正常工作时间，i=1，2，…，5，则T的分布函数为 [*] 且T₁，T₂，…，T₅相互独立．由全概率公式得T的分布函数为 F_T(t)=P(T≤t) =P(T≤t｜T₃≤t)P(T₃≤t)+P(T≤t｜T₃＞t)P(T₃＞t) =P{[(T₁≤t)∪(T₂≤t)]∩[(T₄≤t)∪(T₅≤t)]}P(T₃≤t) +P{[(T₁≤t)∩(T₂≤t)]∪[(T₄≤t)∩(T₅≤t)]}P(T₃＞t) [*]

解析

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考研数学一

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设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

考研数学一

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：存在η∈(1/2，1)，使f(η)=η；

当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.

已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱仪装有3件合格品．从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，乙箱中次品件数X的数学期望=；(2)从乙箱中任一件产品是次品的概率=___．

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

设随机变量X在区间[-1，2]上服从均匀分布，随机变量Y=，则方差D(y)=___________．

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有

甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标，但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满，欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是：

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由(　　)签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。

()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。

学生的权利有哪些?

课程目标的基本特征有哪些?

对违法犯罪分子的改造工作，是()的特殊预防工作。

某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

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不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。

()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。

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