设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

admin2017-06-12 16

问题设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

选项

答案设T_I表示第i个元件的正常工作时间，i=1，2，…，5，则T的分布函数为 [*] 且T₁，T₂，…，T₅相互独立．由全概率公式得T的分布函数为 F_T(t)=P(T≤t) =P(T≤t｜T₃≤t)P(T₃≤t)+P(T≤t｜T₃＞t)P(T₃＞t) =P{[(T₁≤t)∪(T₂≤t)]∩[(T₄≤t)∪(T₅≤t)]}P(T₃≤t) +P{[(T₁≤t)∩(T₂≤t)]∪[(T₄≤t)∩(T₅≤t)]}P(T₃＞t) [*]

解析

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考研数学一

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设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

考研数学一

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=___________.

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设（t为参数），则=_________;

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

胆囊结石声像图的描述，哪一项是错误的：

肝素不具有以下何种作用

不属于我国现行的城市规划体系包括的内容是()。

在会计核算的基本前提中，持续经营是企业会计处理方法和程序的基本前提，也是企业会计处理方法和程序保持稳定的基本前提。在借贷记账法下，账户的借方登记()。

政府预算的调控作用主要表现在()。

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，应当征收营业税的是()。

采用相关分析法检验多名评定者评定的一致性，组内相关系数达到（）以上即可接受。

“全面发展”不是全面平庸，而是“平均发展”，真正的“全面发展”所追求的还有个性和卓越。()

Theeyeofthehurricaneis.WhichofthefollowingisNOTamethodofprotectingone’shousefromahurricane?.

已知A是3×4矩阵，秩r(A)＝1，若α1＝(1，2，0，2)T，α2＝(1，－1，a，5)T，α3＝(2，a，－3，－5)T，α4＝(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Aχ＝0的任一解，求Aχ＝0的基础解系．

设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

考研数学一

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是

设向量α1，α2，...,αt是齐次方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解即Aβ≠0．试证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=___________.

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是

设对(I)中的任意向量ξ2，ξ3，证明ξ1，ξ2，ξ3线性无关．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

设（t为参数），则=_________;

某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分到84分之间的概率，如下表：

胆囊结石声像图的描述，哪一项是错误的：

肝素不具有以下何种作用

不属于我国现行的城市规划体系包括的内容是()。

在会计核算的基本前提中，持续经营是企业会计处理方法和程序的基本前提，也是企业会计处理方法和程序保持稳定的基本前提。在借贷记账法下，账户的借方登记()。

政府预算的调控作用主要表现在()。

根据营业税法律制度的规定，下列各项中，应当征收营业税的是()。

采用相关分析法检验多名评定者评定的一致性，组内相关系数达到（）以上即可接受。

“全面发展”不是全面平庸，而是“平均发展”，真正的“全面发展”所追求的还有个性和卓越。()

Theeyeofthehurricaneis______.WhichofthefollowingisNOTamethodofprotectingone’shousefromahurricane?______.

已知A是3×4矩阵，秩r(A)＝1，若α1＝(1，2，0，2)T，α2＝(1，－1，a，5)T，α3＝(2，a，－3，－5)T，α4＝(－1，－1，1，a)T线性相关，且可以表示齐次方程组Aχ＝0的任一解，求Aχ＝0的基础解系．

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

Theeyeofthehurricaneis.WhichofthefollowingisNOTamethodofprotectingone’shousefromahurricane?.