设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

admin2017-06-12 51

问题设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

选项

答案设T_I表示第i个元件的正常工作时间，i=1，2，…，5，则T的分布函数为 [*] 且T₁，T₂，…，T₅相互独立．由全概率公式得T的分布函数为 F_T(t)=P(T≤t) =P(T≤t｜T₃≤t)P(T₃≤t)+P(T≤t｜T₃＞t)P(T₃＞t) =P{[(T₁≤t)∪(T₂≤t)]∩[(T₄≤t)∪(T₅≤t)]}P(T₃≤t) +P{[(T₁≤t)∩(T₂≤t)]∪[(T₄≤t)∩(T₅≤t)]}P(T₃＞t) [*]

解析

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考研数学一

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设某个系统由5个相同的元件按如图3－1所示的方式联接而成，各元件的工作状态相互独立，而且每个元件的正常工作时间服从参数为λ＞0的指数分布，试求系统正常工作时间T的概率分布．

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设a=(1，0，-1)T，矩阵A=aaT，n为正整数，则｜aE-An｜=___________．

当x→0时，(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小，则z=_________.

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ>0)，且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为1/2，则μ=___________.

设随机变量X和Y都服从正态分布，且它们不相关，则

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

设向量α=(α1，α2，…，αn)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．A2；

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是2/5．设X为途中遇到红灯的次数，数学期望EX=__________．

汽车沿某街道行驶，需通过三个设有红绿灯的交通道口，已知道口信号灯之间相互独立，且红绿信号显示时间相等，以X表示该车首次遇到红灯前所通过的道口数，求随机变量X的概率分布．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

下列不属于气胸特征的是

静息状态下，易透过细胞膜的离子是

资产减值测试评估对象通常是()。

税务机关通过对企业评级，对被评为A级的守法企业两年内不实施检查，体现了税法基本原则中的()。

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40名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?()

根据下列材料回答问题。根据上面资料，下列说法正确的是()。

以下关于软件测试的叙述中，正确的是(35)。

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