设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为r的函数．

admin2019-11-25 47

问题设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令

若

，证明：u仅为r的函数．

选项

答案因为[*] 令[*] 从而[*]＝t(r²cos²Θcosφsinφ)＋t(r²sin²θcosφsinφ)＋t(－r²sinφcosφ)＝0，故u仅是r的函数，即u不含Θ与φ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EbD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设x＜1且x≠0．证明：
设(X，Y)的概率密度为判断X，Y是否独立，并说明理由．
设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记则E(X1+X2)=________．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞．求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．
将n个观测数据相加时，首先对小数部分按“四舍五入”舍去小数位后化为整数．试利用中心极限定理估计：(1)试当n=1500时求舍位误差之和的绝对值大于15的概率；(2)估计数据个数n满足何条件时，以不小于90％的概率，使舍位误差之和的绝对值
设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．
事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b，如果事件C发生必然导致A与B同时发生，则A，B，C都不发生的概率为______．
若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为_________________________。
将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则

随机试题

已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．
瓷全冠的耐磨损性优于A．金瓷全冠B．锤造全冠C．铸造金属全冠D．硬质树脂全冠E．3/4冠
与旗形一样，楔形偶尔也可能出现在顶部或底部而作为反转形态。(　　)
根据增值税法律制度的规定，增值税一般纳税人的下列行为中，不应视同销售的是()。
生产作业计划也称短期生产计划，它是把企业的全年生产任务具体地分配到各个车间、工段、班组以至每项工作的工人，规定他们在月、旬、周、日以至轮班和小时内的具体生产任务，从而保证按品种、质量、数量、期限和成本完成企业的生产任务。以下关于生产作业计划合理性的原则和标
南方某校在新生入学欢迎横幅上的内容不再是“欢迎××××”．而是“做一个明媚的女子。不倾城，不倾国。以优雅姿势去摸爬滚打”与“做一个丰盈的男子，不虚化，不浮躁．以先锋之姿去奋斗拼搏”。谈谈你的看法。
在下列四个机关中进行比较，其中不属于同一行政层级的是（）。
设置文本框显示内容的属性是
在考生文件夹下，“samp1．accdb”数据库文件中已建立表对象“tVisitor”，同时在考生文件夹下还存有“exam．accdb”数据库文件。试按以下操作要求，完成表对象“fvisitor”的编辑和表对象“tLine”的导入：在编辑完的表中输入如
Learningtoplayamusicalinstrumentcanchangeyourbrain,withaUSreviewfindingmusictrainingcanleadtoimprovedspeech

最新回复(0)

设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令 若，证明：u仅为r的函数．

考研数学三

设x＜1且x≠0．证明：

设(X，Y)的概率密度为判断X，Y是否独立，并说明理由．

设随机变量Y服从参数为1的指数分布，记则E(X1+X2)=________．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞．求常数A及条件概率密度fY|X(y|x)．

设f(x)在区间[0，1]上连续，在区间(0，1)内存在二阶导数，且f(0)=f(1).证明：存在ξ∈(0，1)使2f’(ξ)+ξf"(ξ)=0．

直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块，设小块面积为A，大块面积为B，求的值．

事件A与B相互独立，P(A)=a，P(B)=b，如果事件C发生必然导致A与B同时发生，则A，B，C都不发生的概率为______．

若由曲线及曲线某点处的切线方程与两条直线x=1，x=3围成的平面区域的面积最小，则该切线方程为_________________________。

将一枚硬币独立地掷两次，引进事件：A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则

已知向量组试讨论其线性相关性．若线性相关，则求出一组不全为零的数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

瓷全冠的耐磨损性优于A．金瓷全冠B．锤造全冠C．铸造金属全冠D．硬质树脂全冠E．3/4冠

与旗形一样，楔形偶尔也可能出现在顶部或底部而作为反转形态。( )

根据增值税法律制度的规定，增值税一般纳税人的下列行为中，不应视同销售的是()。

南方某校在新生入学欢迎横幅上的内容不再是“欢迎××××”．而是“做一个明媚的女子。不倾城，不倾国。以优雅姿势去摸爬滚打”与“做一个丰盈的男子，不虚化，不浮躁．以先锋之姿去奋斗拼搏”。谈谈你的看法。

在下列四个机关中进行比较，其中不属于同一行政层级的是（）。

设置文本框显示内容的属性是

在考生文件夹下，“samp1．accdb”数据库文件中已建立表对象“tVisitor”，同时在考生文件夹下还存有“exam．accdb”数据库文件。试按以下操作要求，完成表对象“fvisitor”的编辑和表对象“tLine”的导入：在编辑完的表中输入如

Learningtoplayamusicalinstrumentcanchangeyourbrain,withaUSreviewfindingmusictrainingcanleadtoimprovedspeech

设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为r的函数．

与旗形一样，楔形偶尔也可能出现在顶部或底部而作为反转形态。(　　)