设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令若，证明：u仅为r的函数．

admin2019-11-25 33

问题设u＝u(x，y，z)连续可偏导，令

若

，证明：u仅为r的函数．

选项

答案因为[*] 令[*] 从而[*]＝t(r²cos²Θcosφsinφ)＋t(r²sin²θcosφsinφ)＋t(－r²sinφcosφ)＝0，故u仅是r的函数，即u不含Θ与φ．

解析

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考研数学三

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