如图7所示，一束平行光经过抛物面镜反射汇聚在一点O上，则三者的光程( )。

admin2021-03-26 13

问题如图7所示，一束平行光经过抛物面镜反射汇聚在一点O上，则三者的光程( )。

选项 A、｜F₂P₂O｜＞｜F₁P₁O｜＞｜FO’O｜
B、｜F₂P₂O｜=｜F₁P₁O｜=｜FO’O｜
C、｜F₂P₂O｜＜｜F₁P₁O｜＜｜FO’O｜
D、｜FO’O｜最小，其余无法比较

答案B

解析如图13所示，画出该抛物面镜的准线l，抛物线上任一点到焦点的距离等于其到准线的距离，即OP₂=P₂P’₂，OP₁=P₁P’₁，OO’=O’F’，故｜F₂P₂P’₂｜=｜F₂P₂O｜，｜F₁P₁P’₁｜=｜F₁P₁O｜，｜FO’O｜=｜FO’F’｜，由于｜F₂P’₂｜=｜F₁P’₁｜=｜FF’｜，｜F₂P₂O｜=｜F₁P₁O｜=｜FO’O｜。此外，由抛物面镜的等光程性也可知，三者的光程相等。