首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+BTA正定.
admin
2015-07-22
31
问题
证明:实对称矩阵A可逆的充分必要条件为存在实矩阵B,使得AB+B
T
A正定.
选项
答案
必要性 取B=A
-1
,则AB+B
T
A=E+(A
-1
)
T
A=2E,所以AB+B
T
A是正定矩阵. 充分性 用反证法.若A不是可逆矩阵,则r(A)<n,于是存在实向量x
0
≠0使得Ax
0
=0.因为A是实对称矩阵,B是实矩阵,于是有 x
0
T
(AB+B
T
A)x
0
=(Ax
0
)
T
Bx
0
+x
0
T
B
T
(Ax
0
)=0,这与AB+B
T
A是正定矩阵矛盾.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EgU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
党的十九大强调,要形成陆海内外联动、东西双向互济的开放格局。要坚持主动开放,坚持双向开放,()。①坚持全面开放②坚持公平开放③坚持共赢开放④坚持包容开放
据人民日报2021年9月7日评论员文章报道,近日,《横琴粤澳深度合作区建设总体方案》《全面深化前海深港现代服务业合作区改革开放方案》公开发布,就支持横琴粤澳深度合作区发展、推动前海合作区全面深化改革开放作出重要部署。这对于推动()建设取
国家主席习近平2021年12月22日下午在中南海瀛台会见来京述职的香港特别行政区行政长官林郑月娥。习近平指出,实践证明,()符合“一国两制”原则,符合香港实际,为确保“一国两制”行稳致远、确保香港长期繁荣稳定提供了(
从实践角度看,总体国家安全观是新形势下走中国特色国家安全道路的强大思想武器和行动指南,具有重要的实践意义。总体国家安全观强调必须把科学统筹作为国家安全工作的根本方法,把关乎国家安全的重要因素都放到一个系统里总体谋划。坚持总体国家安全观,要求统筹
党的十九届四中全会审议通过的《中共中央关于坚持和完善中国特色社会主义制度推进国家治理体系和治理能力现代化若干重大问题的决定》,明确了坚持和完善中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代化的总体目标、重大任务,作出了一系列关于我国国家制度和国家治理
“三个代表”重要思想是一个完整的思想体系,经历了一个酝酿、形成到逐步深化的过程。“三个代表”重要思想的核心观点是
邓小平理论是以邓小平为主要代表的中国共产党人立足中国又面向世界,总结历史又正视现实、放眼未来,把马克思主义基本原理同中国的国情和时代特征结合起来,在研究新情况、解决新问题的过程中形成和发展起来的。邓小平理论形成的条件是
求下列图形的面积:(1)y=x2-x+2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形;(2)y2=2x与点(1/2,1)处的法线所围成的图形.
将下列函数展成麦克劳林级数:
设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数fˊ(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0.试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中常数,a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c.
随机试题
男性胚胎的中肾管发育为()
一般特殊作业井的通井规长度应大于下井工具的最大直径()。
生产烟花爆竹的企业在申请出口烟花爆竹的检验时,应提交( )。
甲公司为清偿对乙公司的欠款,开出一张收款人为乙公司的汇票。乙公司不慎将汇票丢失,王某拾得后在汇票上伪造了乙公司的签章,并将该汇票背书转让给不知情的丙公司,用来支付购买丙公司电缆的货款。根据票据法律制度的规定,下列表述中,正确的有()。
下列关于企业手续费及佣金支出税前扣除的表述符合规定的有()。
很多人认为中国企业缺少的是精英、人才。而一位世界500强企业总经理说,中国缺少的是高素质的技术工人。你怎么认为?
根据项目反应理论,项目特征曲线是
甲企业为国家鼓励类的高新技术企业,2011年度生产经营情况如下:(1)取得销售收入8000万元,其他业务收入为300万元;(2)销售成本6000万元,税务机关核定的增值税900万元,销售税金及附加94万元;(3)销售费用1000万元,其中广告费
某二叉树共有12个结点,其中叶子结点只有1个。则该二叉树的深度为(根结点在第1层)
在考生文件夹下,“sampl.accdb”数据库文件中已建立表对象“tEmployee”。试按以下操作要求,完成表的编辑:删除表中职工编号为“000024”和“000028”的两条记录。
最新回复
(
0
)