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假设未来经济有四种状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两只股票型基金,记为甲和乙,对应四种状况,甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、-20%;乙基金对应的收益率分别40%、20%、0%
假设未来经济有四种状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两只股票型基金,记为甲和乙,对应四种状况,甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、-20%;乙基金对应的收益率分别40%、20%、0%
admin
2020-06-05
27
问题
假设未来经济有四种状态:繁荣、正常、衰退、萧条,对应的四种经济状况发生的概率分别是30%、40%、20%、10%。现有两只股票型基金,记为甲和乙,对应四种状况,甲基金的收益率分别是60%、30%、10%、-20%;乙基金对应的收益率分别40%、20%、0%、-10%,下列说法正确的有( )。
选项
A、两只基金的期望收益率相同
B、投资者各投入50%的比例到基金甲和乙,能提高资金的期望收益率
C、甲基金的风险大于乙基金的风险
D、甲基金的风险小于乙基金的风险
E、甲基金的收益率和乙基金的收益率的协方差是正的
答案
C,E
解析
甲基金的期望收益率=30%×60%+40%×30%+20%×10%-10%×20%=30%。
乙基金的期望收益率=30%×40%+40%×20%+20%×0-10%×10%=19%。
各投入50%的比例,组合收益=24.5%,低于甲基金的期望收益,不能提高资金的期望收益率。
σ
甲
2
=30%×(60%-30%)
2
+40%×(30%-30%)
2
+20%×(10%-30%)
2
+10%×(-20%-30%)
2
=6%
σ
乙
2
=30%×(40%-19%)
2
+40%×(20%-19%)
2
+20%×(-19%)
2
+10%×(-10%-19%)
2
=2.89%
σ
甲乙
=30%×(60%-30%)(40%-19%)+40%×(30%-30%)(20%-19%)+20%×(10%-30%)(0-19%)+10%×(-20%-30%)(-10%-19%)=4.1%
σ
甲
2
>σ
乙
2
,因此C正确。σ
甲乙
12=4.1%,因此E正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EiRM777K
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个人理财题库初级银行业专业人员职业资格分类
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个人理财
初级银行业专业人员职业资格
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