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若不等式2(1—m)x2+2(m一1)x+1>0对任意x∈R恒成立,则实数m的取值范围为____________.
若不等式2(1—m)x2+2(m一1)x+1>0对任意x∈R恒成立,则实数m的取值范围为____________.
admin
2017-02-14
4
问题
若不等式2(1—m)x
2
+2(m一1)x+1>0对任意x∈R恒成立,则实数m的取值范围为____________.
选项
答案
(一1,1]
解析
当m=1时,原不等式化为1>0,恒成立,所以m=1时不等式成立;当m≠1时,要想使原不等式对任意x∈R恒成立,则
,解得一1<m<1.所以m的取值范围为(一1,1].
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