设A为实对称矩阵，则当ε＞0且充分小时，E+εA为正定的，又当r＞0且充分大时，A+rE是正定的，这里的E是单位矩阵．

admin2016-12-09 60

问题设A为实对称矩阵，则当ε＞0且充分小时，E+εA为正定的，又当r＞0且充分大时，A+rE是正定的，这里的E是单位矩阵．

选项

答案(1)显然E+εA为实对称矩阵．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，则E+εA的特征根为1+ελ₁，1+ελ₂，…，1+ελ_n．因A为实对称矩阵，故λ₁，λ₂，…，λ_n为实数．当ε充分小时，可使1+ελ₁，1+ελ₂，…，1+ελ_n．全部都大于0，故E+εE为正定矩阵． (2)设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，则A+rE的特征值为λ₁+r，λ₂+r，…，λ_n+r，因r＞0，且r充分大时，也可使λ₁+r，λ₂+r，…，λ_n+r全部大于0，因而A+rE也为正定矩阵．

解析

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考研数学二

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设A为实对称矩阵，则当ε＞0且充分小时，E+εA为正定的，又当r＞0且充分大时，A+rE是正定的，这里的E是单位矩阵．

考研数学二

“端午”也叫端阳，是我国的传统节日，农历五月初五。相传古代诗人屈原在这天投江自尽，后人为了纪念他，把这天当作节日，有吃粽子、赛龙舟等风俗。以下对屈原的相关描述错误的是（）。

A、 B、 C、 D、 C纵观图形可发现各图形均为封闭图形，故选C。

下列选项中，证明时间、空间和物质运动不可分割的理论是()。

古人对于我国姓氏的来历有如下阐述“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。

纸上写有若干个整数，它们的平均数为56，小明将其中的每个奇数乘以2，每个偶数乘以3，所得到的全部计算结果的平均值为134．已知纸上所有奇数的和比所有偶数的和大180，那么纸上共写有几个数?

证明托尔曼的认知地图理论的实验有()。

设P(x)在(—∞，+∞)连续，且以T为周期，则∫0TP(x)dx=0是方程+P(x)y=0(*)有解y=y(x)≠0且以T为周期的

设参数方程求证：(Ⅰ)由参数方程确定连续函数y=y(x)(0≤x≤2π)；(Ⅱ)y=y(x)在[0，π]单调上升，在[π，2π]单调下降；(Ⅲ)y=y(x)在[0，2π]是凸函数．

已知A，B为三阶矩阵，且试求AX=0的通解．

(Ⅰ)设f(χ)在(0，＋∞)可导，f′(χ)＞0(χ∈(0，＋∞))，求证f(χ)在(0，＋∞)单调上升．(Ⅱ)求证：f(χ)＝在(0，＋∞)单调上升，其中n为正数．(Ⅲ)设数列χn＝，求

发病一个半小时后的脑出血发病2周后的脑出血

一患儿发热3天后出皮疹，皮疹位于颈部、面部、躯干、四肢、手心、足心，体温不退。该病常见并发症不包括

依照我国刑事诉讼法的规定，公安机关对于已经超过追诉时效期限的案件：()

到2010年，我国城市节水的目标是南方沿海缺水城市达到()。

铁路工程招标中，下列属于标段划分原则的有()。

针对某种具体的物价与工资形势，由政府出面施加压力来扭转局势的收入政策是(　　)。

()是指以期限在一年以下的金融资产为交易标的物的短期金融市场。

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A、 B、 C、 D、 C纵观图形可发现各图形均为封闭图形，故选C。

下列选项中，证明时间、空间和物质运动不可分割的理论是()。

古人对于我国姓氏的来历有如下阐述“氏于国，则齐鲁秦吴；氏于谥，则文武成宜；氏于事，则乙匠淘……”由此可以推断，王、侯、公孙等姓氏应源自()。

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(Ⅰ)设f(χ)在(0，＋∞)可导，f′(χ)＞0(χ∈(0，＋∞))，求证f(χ)在(0，＋∞)单调上升．(Ⅱ)求证：f(χ)＝在(0，＋∞)单调上升，其中n为正数．(Ⅲ)设数列χn＝，求

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