设A为实对称矩阵，则当ε＞0且充分小时，E+εA为正定的，又当r＞0且充分大时，A+rE是正定的，这里的E是单位矩阵．

admin2016-12-09 43

问题设A为实对称矩阵，则当ε＞0且充分小时，E+εA为正定的，又当r＞0且充分大时，A+rE是正定的，这里的E是单位矩阵．

选项

答案(1)显然E+εA为实对称矩阵．设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，则E+εA的特征根为1+ελ₁，1+ελ₂，…，1+ελ_n．因A为实对称矩阵，故λ₁，λ₂，…，λ_n为实数．当ε充分小时，可使1+ελ₁，1+ελ₂，…，1+ελ_n．全部都大于0，故E+εE为正定矩阵． (2)设A的特征值为λ₁，λ₂，…，λ_n，则A+rE的特征值为λ₁+r，λ₂+r，…，λ_n+r，因r＞0，且r充分大时，也可使λ₁+r，λ₂+r，…，λ_n+r全部大于0，因而A+rE也为正定矩阵．

解析

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考研数学二

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设A为实对称矩阵，则当ε＞0且充分小时，E+εA为正定的，又当r＞0且充分大时，A+rE是正定的，这里的E是单位矩阵．

考研数学二

“临川四梦”是由明代戏剧作家、文学家汤显祖所作，其中不包括（）。

任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?()

A、 B、 C、 D、 C此图形由三个长方形组成，由此排除A、B项；此题的变化规律为第一个长方形由左往右递进，第五个图形应为第四个图形的镜像，D项应是C项的下一个图形，故选C项。

根据《中华人民共和国宪法》，我国的政权组织形式是()。

曲线y＝的渐近线的条数为()．

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求齐次方程组(i)的解；(Ⅲ)求齐次方程(ii)的解．

设F(x，y)在点(x0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(x0，y0)=0，则F’y(x0，y0)≠0是F(x，y)=0在点(x0，y0)某邻域能确定一个连续函数y=y(x)，它满足y0=y(x0)，并有连续的导数的_________条件．

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酒精中毒应选用的洗胃液是1：5000高锰酸钾液。

有关mRNA的叙述，错误的是

存货清查中发生的存货短缺，除自然灾害导致的损失外应全部记入当期管理费用。（　）

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人民法院在处理相邻房屋滴水纠纷时，对有过错一方造成他人损害的，应当责令其()

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