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  3. 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得－E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得－E，且｜A｜＞0，则A等于( )．

admin2014-12-09  99
问题 对三阶矩阵A的伴随矩阵A*先交换第一行与第三行，然后将第二列的一2倍加到第三列得－E，且｜A｜＞0，则A等于(    )．
选项 A、
B、
C、
D、
答案A
解析 由－E＝E13A*E23(－2)得A*＝－E13-1E23-1(－2)＝－E13E23(2)，
    因为｜A*｜＝｜A｜2＝1且｜A｜＝1，
    于是A*＝A-1，故A＝(A*)-1＝－E23-1(2)E23-1＝－E23(－2)E13＝－选A.
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考研数学二

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