如图,过椭圆=1(a>6>0)的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”。 求椭圆+y2=1的“左特征点”M的坐标;

admin2014-12-22  42

问题 如图,过椭圆=1(a>6>0)的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”。

求椭圆+y2=1的“左特征点”M的坐标;

选项

答案设M(m,0)为椭圆[*]+y2=1的左特征点,椭圆的左焦点为F(-2,0),设直线AB的方程为x=ky-2(k≠0),并将它代入[*]+y2=1 得(ky-2)2+5y2=5。 即(k2+5)y2-4ky-1=0。 设A(x1,y1),B(x2,y2),则y1+y<

解析
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