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考研
试用有限覆盖定理证明区间套定理.
试用有限覆盖定理证明区间套定理.
admin
2022-11-23
20
问题
试用有限覆盖定理证明区间套定理.
选项
答案
设{[a
n
,b
n
]}为区间套,要证存在唯一的ξ,使a
n
≤ξ≤b
n
(n=1,2,…). [*] 由此可知,存在ξ,使得a
n
≤ξ≤b
n
,n=1,2,…. 下证ξ的唯一性.若存在ξ’也满足a
n
≤ξ≤b
n
,n=1,2,…则有|ξ-ξ’|≤b
n
-a
n
,n=1,2,….从而|ξ-ξ’|≤[*](b
n
-a
n
)=0,故ξ’-ξ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ElgD777K
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考研数学一
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