冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔,钢板的厚度t=10mm,钢板剪切强度极限为τb,冲头的挤压许可应力[σm]=2τb,钢板可冲圆孔的最小直径d是( )。

admin2019-10-12  42

问题 冲床使用冲头在钢板上冲直径为d的圆孔,钢板的厚度t=10mm,钢板剪切强度极限为τb,冲头的挤压许可应力[σm]=2τb,钢板可冲圆孔的最小直径d是(    )。

选项 A、d=80mm
B、d=40mm
C、d=20mm
D、d=5mm

答案C

解析 冲头挤压应力σ=4F/(πd2)≤[σm],其中,[σm]=2τb,则F≤πd2τb/4;钢板剪切应力τ=F/(πdt)≤τb,则F≤τbπdt。联立以上二式,πd2τb/2=τbπdt,解得d=2t=20mm。
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