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设数列{xn}满足xn+1=,0≤x1<3,n=1,2,….证明xn存在,并求此极限.
设数列{xn}满足xn+1=,0≤x1<3,n=1,2,….证明xn存在,并求此极限.
admin
2022-06-04
55
问题
设数列{x
n
}满足x
n+1
=
,0≤x
1
<3,n=1,2,….证明
x
n
存在,并求此极限.
选项
答案
首先证明有界性:由x
1
<3,得x
2
=[*]=3,假设对n=k,有x
k
<3,当n=k+1时,x
k+1
=[*]=3, 所以对任意n都有0<x
n
<3. 其次证明数列的单调性:因为 [*]
解析
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考研数学二
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