设数列｛xn｝满足xn+1=，0≤x1＜3，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限．

admin2022-06-04 102

问题设数列｛x_n｝满足x_n+1=

，0≤x₁＜3，n=1，2，…．证明

x_n存在，并求此极限．

选项

答案首先证明有界性：由x₁＜3，得x₂=[*]=3，假设对n=k，有x_k＜3，当n=k+1时，x_k+1=[*]=3，所以对任意n都有0＜x_n＜3．其次证明数列的单调性：因为 [*]

解析

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