设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

admin2020-03-01 85

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

选项 A、λE一A=λE一B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE一A与tE一B相似

答案D

解析 A与B相似，存在可逆矩阵P，使得P^一1AP=B，则
tE一B=tE一P—P^一1AP=P^一1(rE)P—P^一1AP=P^一1(tE一A)P，即tE一A与tE一B相似，选(D)．对于(A)：λE一A=λE一B→A=B；对于(B)：A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于(C)：A与B不一定能够相似对角化．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1NA4777K

考研数学二

相关试题推荐

为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有
函数f(x)＝ccosx(c≈2.71828)不是[]
函数f(χ)＝｜χsinχ｜ecosχ，－∞＜χ＜＋∞是()．
设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是
A和B都是n阶矩阵．给出下列条件①A是数量矩阵．②A和B都可逆．③(A+B)2=A2+2AB+B2．④AB=cE．⑤(AB)2=A2B2．则其中可推出AB=BA的有()
设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是
设A、B为3阶方阵且A-1BA=6A+BA，则矩阵B=______.
设f(x)=2lnx，f[φ(x)]=ln(1一lnx)，求φ(x)及其定义域．

随机试题

损伤性骨化最常见于
患者男，26岁。诉每次在电梯里或在飞机上，就出现心慌、多汗、紧张、烦躁不安，有时甚至胸闷，恶心。因而常回避坐电梯和飞机。此患者最可能的诊断是
A．血培养B．骨髓培养C．尿培养D．粪便培养E．胆汁培养用氯霉素未能确诊的疑似伤寒病儿应进行
患者，55岁，心悸不安,失眠健忘,头晕乏力,气短易汗,纳少胸闷。舌淡红,舌苔薄白,脉细弱。证属（　　）。
招标采购项目主要检查的内容包括()
某公司沉箱预制场预制沉箱，每个沉箱混凝土为480m3，混凝土强度等级为C30，该预制场实际统计的混凝土σ=3．0MPa，经计算和试配，混凝土的配合比为1：2．5：3．5，用有效搅拌量为2．0m3的搅拌机搅拌混凝土，正常施工条件下(砂、石含水忽略不计)每罐混
名义利率的计算公式可表达为纯利率、流动性风险补偿率和()的合计。
我国奴隶社会确立和发展的时期是()。
倚述宋代“小报”的特点。(电子科技大学，2008年)
退耕还林

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

考研数学二

为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为

设A为n阶实矩阵，AT是A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)：AX=0和(Ⅱ)：ATAX=0，必有

函数f(x)＝ccosx(c≈2.71828)不是[]

函数f(χ)＝｜χsinχ｜ecosχ，－∞＜χ＜＋∞是()．

设A，B均为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充要条件是

A和B都是n阶矩阵．给出下列条件①A是数量矩阵．②A和B都可逆．③(A+B)2=A2+2AB+B2．④AB=cE．⑤(AB)2=A2B2．则其中可推出AB=BA的有()

设C，C1，C2，C3是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是

设A、B为3阶方阵且A-1BA=6A+BA，则矩阵B=______.

设f(x)=2lnx，f[φ(x)]=ln(1一lnx)，求φ(x)及其定义域．

损伤性骨化最常见于

患者男，26岁。诉每次在电梯里或在飞机上，就出现心慌、多汗、紧张、烦躁不安，有时甚至胸闷，恶心。因而常回避坐电梯和飞机。此患者最可能的诊断是

A．血培养B．骨髓培养C．尿培养D．粪便培养E．胆汁培养用氯霉素未能确诊的疑似伤寒病儿应进行

患者，55岁，心悸不安,失眠健忘,头晕乏力,气短易汗,纳少胸闷。舌淡红,舌苔薄白,脉细弱。证属（ ）。

招标采购项目主要检查的内容包括()

名义利率的计算公式可表达为纯利率、流动性风险补偿率和()的合计。

我国奴隶社会确立和发展的时期是()。

倚述宋代“小报”的特点。(电子科技大学，2008年)

退耕还林

患者，55岁，心悸不安,失眠健忘,头晕乏力,气短易汗,纳少胸闷。舌淡红,舌苔薄白,脉细弱。证属（　　）。