设曲线L过点(1，1)，L上任意一点p(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若｜PT｜=｜OT｜。试求曲线L的方程。

admin2017-11-30 37

问题设曲线L过点(1，1)，L上任意一点p(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若｜PT｜=｜OT｜。试求曲线L的方程。

选项

答案设曲线方程为y=y(x)，则y(1)=1，过点P(x，y)处的切线方程为 Y—y=y^’(X一x)，则切线与x轴的交点为T(x一[*]，0)。根据｜PT｜=｜OT｜，有 [*]，上式两边同时平方，整理可得y^’(x²一y²)=2xy，该一阶微分方程为齐次方程，令μ=[*]，两边取积分得[*]，解得[*]，故曲线L的方程为 x²+y²一2y=0。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/EpbD777K

考研数学二

相关试题推荐

实绩原则：指以下属的实绩为依据，给予适当方式的激励。根据上述定义，下列情况哪项遵循实绩原则?()
下列关于世界古代文明的说法正确的是：
研究人员在大肠杆菌外面缠裹了一种叫作B氨基酯的人工合成聚合物，形成一种“细菌胶囊”。随后，将其插入抵抗肺炎球菌的蛋白质疫苗。实验证明，这种胶囊能被动或主动地瞄准一种特殊免疫细胞，它能提升人体免疫反应，具有很强的抗肺炎球菌疾病的能力。研究人员指出，这种胶囊疫
下列关于我国2003年粮食产量的说法正确的是(　　)我国2006年全社会固定资产投资增速比房地产开发投资增速(　　)
法院审理一起受贿案时，被告人甲称因侦查人员刑讯不得已承认犯罪事实，并讲述受到刑讯的具体时间。检察机关为证明侦查讯问程序合法，当庭播放了有关讯问的录音录像，并提交了书面说明。关于该录音录像的证据种类，下列哪一选项是正确的?()
①垃圾食品不仅没营养，还可能让人脾气变坏②目前，研究已显示，吃垃圾食品的人更愿意用暴力行为解决问题，脾气也更坏，但具体数据还没有公布③牛津大学科学家以1000名16～21岁的男女为研究对象，将他们分为两组，一组长期服用维生素和营养补充剂，另一组长期食用
在标准正态曲线下，正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是()
设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．
设为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b及α对应的特征值λ.(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵.

随机试题

Whatwouldtheworldlooklikewithoutthedollardomination?USofficialsare【C1】________outadealtoendthegovernmentshutd
事业部制结构的特点是()
下列哪一项不属于外阴癌发生的高危因素
A．肾阳虚B．肾阴虚C．肾精不足D．肾气不固E．肾不纳气
某项固定资产原值为5万元，预计使用年限为6年，净残值为2000元，采用年数总和法进行折旧时，第三年折旧额为()元。
经省、自治区、直辖市人民政府批准，经济落后地区城镇土地使用税的适用税额可以适当降低，但降低额不得超过《中华人民共和国城镇土地使用税暂行条例》规定最低税额的20%。()
心理咨询师说“您希望在哪方面得到我的帮助呢?”这种提问方式属于()；心理咨询师对求助者实施心理测验时有何不妥()。
某单位男职员人数是女职员人数的，已知男职员比女职员少380人，问该单位一共有多少人?
多年以来，老师已著作等身，那些森林般青翠、幽深的散文，蓊蓊郁郁地，__________了我心底最萧索的季节。她笔下炼过的字，锻过的句，一刀一斧___________一座座关于“生”的雕塑，那种文字不是平面的，而是雕塑一般——固体的、具象的、静默而至美的。填
A、EnrolhiminaNewcastlefootballclub.B、Sendhimtoanafter-schoolartclass.C、Forbidhimtodrawinhisworkb

最新回复(0)

设曲线L过点(1，1)，L上任意一点p(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若｜PT｜=｜OT｜。试求曲线L的方程。

考研数学二

实绩原则：指以下属的实绩为依据，给予适当方式的激励。根据上述定义，下列情况哪项遵循实绩原则?()

下列关于世界古代文明的说法正确的是：

下列关于我国2003年粮食产量的说法正确的是( )我国2006年全社会固定资产投资增速比房地产开发投资增速( )

在标准正态曲线下，正、负三个标准差范围内的面积占总面积的比例是()

设A为m×n矩阵，且r(A)＝r(A)r＜n，其中＝(A┇b)．(Ⅰ)证明方程组AX＝b有且仅有，n－r＋1个线性无关解；(Ⅱ)若，有三个线性无关解，求a，b的值及方程组的通解．

设为矩阵A的特征向量．(Ⅰ)求a，b及α对应的特征值λ.(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角阵.

Whatwouldtheworldlooklikewithoutthedollardomination?USofficialsare【C1】________outadealtoendthegovernmentshutd

事业部制结构的特点是()

下列哪一项不属于外阴癌发生的高危因素

A．肾阳虚B．肾阴虚C．肾精不足D．肾气不固E．肾不纳气

某项固定资产原值为5万元，预计使用年限为6年，净残值为2000元，采用年数总和法进行折旧时，第三年折旧额为()元。

经省、自治区、直辖市人民政府批准，经济落后地区城镇土地使用税的适用税额可以适当降低，但降低额不得超过《中华人民共和国城镇土地使用税暂行条例》规定最低税额的20%。()

心理咨询师说“您希望在哪方面得到我的帮助呢?”这种提问方式属于()；心理咨询师对求助者实施心理测验时有何不妥()。

某单位男职员人数是女职员人数的，已知男职员比女职员少380人，问该单位一共有多少人?

A、EnrolhiminaNewcastlefootballclub.B、Sendhimtoanafter-schoolartclass.C、Forbidhimtodrawinhisworkb

下列关于我国2003年粮食产量的说法正确的是(　　)我国2006年全社会固定资产投资增速比房地产开发投资增速(　　)