首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
,αTβ=aibi≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
admin
2017-09-15
35
问题
,α
T
β=
a
i
b
i
≠0,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
选项
答案
令α
T
β=k,则A
2
=kA, 设AX=λX,则A
2
X=λ
2
X=kX,即λ(λ-k)X=0, 因为X≠0,所以矩阵A的特征值为λ=或λ=k. 由λ
1
+…+λ
n
=tr(A)且tr(A)=k得λ
1
=…=λ
n-1
=0,λ
n
=k. 因为r(A)=1,所以方程组(0E-A)X=0的基础解系含有n-1个线性无关的解向量, 即λ=0有n-1个线性无关的特征向量,故A可以对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Esk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 C
设,证明fˊ(x)在点x=0处连续.
讨论函数在点x=0,x=1,x=2处的连续性与可导性.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A的特征值与特征向量;
设区域D1={(x,y)||x|+|y|≤1},D2={(x,y)|1<|x|+|y|≤2}则[*]
当x→0时,(1-ax2)1/4-1与xsinx是等价无穷小,则z=_________.
设y=f(x2+b)其中b为常数,f存在二阶导数,求y〞.
求下列极限:
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:存在ξ(a,b),使得f"(f)=g"(ξ).
随机试题
小张、小王、小李和小东四人,其中每三个人的岁数之和为65、68、62、75。这四个人中年龄最小的是多少岁?
摄食中枢位于()
细菌性肝脓肿患者恰当的护理是()
换证复核评审不合格的检测机构,质监机构应当责令其在()天内进行整改,整改期内不得承担质量评定和工程验收的试验检测业务。
生产经营单位应当具备《安全生产法》和有关法律、行政法规和()所规定的安全生产条件。
关于缘石安装施工技术的描述,正确的是()。
在工程计价中,对工程造价计价依据、办法以及相关政策规定发生争议事项的,负责解释的部门是()。
治安管理处罚的原则有:( )。
剩余价值规律在垄断资本主义阶段的具体表现是垄断资本家
Atmoviepreview,reportersareoftensearchedbeforeenteringatheatre.Ifcamerasorcamcordersarefound,securityguardsta
最新回复
(
0
)