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在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________.
在曲线y=(x-1)2上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________.
admin
2013-09-15
73
问题
在曲线y=(x-1)
2
上的点(2,1)处作曲线的法线,由该法线、x轴及该曲线所围成的区域为D(y≥0),则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为__________.
选项
答案
13π/15
解析
过曲线y=(x-1)
2
上点(2,1)的法线方程为y=-(1/2)x+2,该法线与x轴的交点为(4,0),则由该法线、x轴及该曲线所围成的区域D绕x轴旋转一周所得的几何体的体积为
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考研数学二
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