2. 公务员
  3. 如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时．它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18’，求梯子的长．(参考数据：sin51°18’≈0．780，c

如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时．它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18’，求梯子的长．(参考数据：sin51°18’≈0．780，c

admin2019-08-05  14
问题 如图，梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上，当梯子位于AB位置时．它与地面所成的角∠ABO=60°；当梯子底端向右滑动1m(即BD=1 m)到达CD位置时，它与地面所成的角∠CDO=51°18’，求梯子的长．(参考数据：sin51°18’≈0．780，cos51°18’≈0．625，tan51°18’≈1．248)
选项
答案设梯子的长为xm．在Rt△ABO中，cos∠ABO=[*]，∴OB=AB．cos∠ABO=x．cos60°=[*]x．在Rt△CDO中，cos∠CDO=[*]∴OD=CD．cos∠CDO=x．cos51°18’≈0．625x．∵BD=OD一OB，∴0．625x一[*]x=1，解得x=8．故梯子的长是8米．
解析
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