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  3. 设f(x)=x4sin+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则 ( )

设f(x)=x4sin+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则 ( )

admin2016-07-22  29
问题 设f(x)=x4sin+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则    (    )
选项 A、f″(0)=0，f″(x)在x=0处不连续．
B、f″(0)=0，f″(x)在x=0处连续．
C、f″(0)=1，f″(x)在x=0处不连续．
D、f″(0)=1，f″(x)在x=0处连续．
答案A
解析 f(0)=f(x)=0，
f′(x)=4x3sin+cosx－xsinx  (x≠0)，
f′(0)==1；
f″(x)=12x2sin－2sinx－xcosx   (x≠0)，
f″(0)==0
但f″(x)不存在，所以选(A)．
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考研数学二

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