设f(x)=x4sin+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则 ( )

admin2016-07-22 30

问题设f(x)=x⁴sin

+xcosx(x≠0)，且当x=0时，f(x)连续，则 ( )

选项 A、f″(0)=0，f″(x)在x=0处不连续．
B、f″(0)=0，f″(x)在x=0处连续．
C、f″(0)=1，f″(x)在x=0处不连续．
D、f″(0)=1，f″(x)在x=0处连续．

答案A

解析 f(0)=

f(x)=0，
f′(x)=4x³sin

+cosx－xsinx (x≠0)，
f′(0)=

=1；
f″(x)=12x²sin

－2sinx－xcosx (x≠0)，
f″(0)=

=0
但

f″(x)不存在，所以选(A)．

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