设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．

admin2018-05-17 51

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，证明：α₁＋α₂＋α₃，α₁＋2α₂＋3α₃，α₁＋4α₂＋9α₃线性无关．

选项

答案令k₁(α₁＋α₂＋α₃)＋k₂(α₁＋2α₂＋3α₃)＋k₃(α₁＋4α₂＋9α₃)＝0，即 (k₁＋k₂＋k₃)α₁＋(k₁＋2k₂＋4k₃)α₂＋(k₁＋3k₂＋9k₃)α₃＝0，因为α₁，α₂，α₃线性无关，所以有[*] 而D＝[*](i－j)＝2≠0，由克拉默法则得k₁＝k₂＝k₃＝0，所以α₁＋α₂＋α₃，α₁＋2α₂＋3α₃，α₁＋4α₂＋9α₃线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Euk4777K

考研数学二

相关试题推荐

曲线上对应于t=π/4的点处的法线斜率为_________．
设，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}，则下列结论正确的是()．
设y=y(x)可导，)，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_________．
微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．
(1999年试题，五)求初值问题，的解．
(2011年试题，二)设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所组成，则二重积分
设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．
设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有
(1)设＝8，则a＝_______．(2)设χ－(a＋bcosχ)sinχ为χ的5阶无穷小，则a_______，b_______．(3)设当χ→0时，f(χ)＝ln(1＋t)dt～g(χ)＝χa(ebχ－1)，则a＝_______，b＝
设z=x2arctan

随机试题

配位滴定中加入缓冲溶液的原因是()。
人体散热效率最高的体表部位是
关于哮病的治疗，古代医家中谁提出“未发以扶正为主，既发以攻邪气为急”的原则
酸枣仁的功效为()。
A、无需经过药品广告审查机关审查B、由发布地省级药品监督管理部门审查C、由发布地省级药品监督管理部门备案D、由发布地工商行政管理部门审查E、由国家药品监督管理部门审查；根据《药品广告审查办法》异地发布药品广告的
商业银行发行次级定期债务，须向()提出申请。
甲商贸有限责任公司的公司章程中规定，公司设监事会，由5名监事组成，且应当有半数以上监事为职工代表。该公司章程的规定符合公司法律制度的规定。()
4／4拍属于()。
任何无法量化及不设定时限的目标都是无效的目标，而任何无效的目标都没有实际操作的方法。因此，详细的职业规划不是无法量化及不设定时限的目标。为了使这个推理正确，必须补充以下哪项作为前提?
Methodsofstudyingvarygreatly;themethodthatworks【C1】______forsomestudentsdoesn’tworkatallforothers.Theonlythin

最新回复(0)

设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3线性无关．

考研数学二

曲线上对应于t=π/4的点处的法线斜率为_________．

设，其中D={(x，y)｜x2+y2≤1}，则下列结论正确的是()．

设y=y(x)可导，)，y(0)=2，令△y=y(x+△x)-y(x)，且△y=，其中a是当△x→0时的无穷小量，则y(x)=_________．

微分方程y’’+y=-2x的通解为_________．

(1999年试题，五)求初值问题，的解．

(2011年试题，二)设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所组成，则二重积分

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点．(1)试求曲线L的方程；(2)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形的面积最小．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且|f(x)|≤a，|f”(x)|≤b，其中a，b为非负常数，证明对任意x∈(0，1)，有

(1)设＝8，则a＝_______．(2)设χ－(a＋bcosχ)sinχ为χ的5阶无穷小，则a_______，b_______．(3)设当χ→0时，f(χ)＝ln(1＋t)dt～g(χ)＝χa(ebχ－1)，则a＝_______，b＝

设z=x2arctan

配位滴定中加入缓冲溶液的原因是()。

人体散热效率最高的体表部位是

关于哮病的治疗，古代医家中谁提出“未发以扶正为主，既发以攻邪气为急”的原则

酸枣仁的功效为()。

商业银行发行次级定期债务，须向()提出申请。

甲商贸有限责任公司的公司章程中规定，公司设监事会，由5名监事组成，且应当有半数以上监事为职工代表。该公司章程的规定符合公司法律制度的规定。()

4／4拍属于()。

任何无法量化及不设定时限的目标都是无效的目标，而任何无效的目标都没有实际操作的方法。因此，详细的职业规划不是无法量化及不设定时限的目标。为了使这个推理正确，必须补充以下哪项作为前提?

Methodsofstudyingvarygreatly;themethodthatworks【C1】______forsomestudentsdoesn’tworkatallforothers.Theonlythin

(1)设＝8，则a＝___．(2)设χ－(a＋bcosχ)sinχ为χ的5阶无穷小，则a_，b_．(3)设当χ→0时，f(χ)＝ln(1＋t)dt～g(χ)＝χa(ebχ－1)，则a＝___，b＝