矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按图1所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝( )cm。

admin2016-01-22 34

问题矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝10cm，按图1所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE＝( )cm。

选项 A、4．2
B、5
C、5．2
D、5．6
E、5．8

答案E

解析设AE＝x，则BE＝DE＝10－x，
根据勾股定理有：AD²+AE²＝DE²，即4²+x²＝(10－x)²，解得x＝4．2．
所以DE＝10－4．2＝5．8，故选E．

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