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老师叫学生们到黑板上写数字,老师写下第一个数1,小明第二个上去,此后每个学生所写数字是前面所写数字之和,小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多,小明写的数字只能是:
老师叫学生们到黑板上写数字,老师写下第一个数1,小明第二个上去,此后每个学生所写数字是前面所写数字之和,小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多,小明写的数字只能是:
admin
2015-04-23
56
问题
老师叫学生们到黑板上写数字,老师写下第一个数1,小明第二个上去,此后每个学生所写数字是前面所写数字之和,小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多,小明写的数字只能是:
选项
A、124
B、121
C、499
D、496
答案
A
解析
设小明写的数为x,则这个数列各项依次是1,x,1+x,2(1+x),4(1+x),……2
n
(1+x)。显然n与上去的人次相关。上去的学生人次是n+2。1000=2×500=2
2
×250=2
3
×125=2
3
×(124+1)。显然这里n=3时,上去的人数最多,这时x=124。
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