[2012年第13题]以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。

admin2018-07-10 41

问题 [2012年第13题]以y₁=e^x，y₂=e^-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。

选项 A、y"一2y’一3y=0
B、y"+2y’一3y=0
C、y"一3y’+2y=0
D、y"一2y’一3y=0

答案B

解析因y₁=e^x，y₂=e^-3x是特解，故r₁=1，r₂=一3是特征方程的根，特征方程为r²+2r一3=0，应选B。

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