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设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f"(x)<0,则在(0,a]上( ).
设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f"(x)<0,则在(0,a]上( ).
admin
2015-06-26
15
问题
设函数f(x)在[0,a]上连续,在(0,a)内二阶可导,且f(0)=0,f"(x)<0,则
在(0,a]上( ).
选项
A、单调增加
B、单调减少
C、恒等于零
D、非单调函数
答案
B
解析
,
令h(x)=xf’(x)一f(x),h(0)=0,h’(x)=xf"(x)<0(0<x≤a),
由
,得h(x)<0(0<x≤a),
于是
在(0,a]上为单调减函数,选B.
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考研数学三
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