(2011年424联考一45)把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？( )

admin2013-09-24 80

问题 (2011年424联考一45)把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？( )

选项 A、12
B、15
C、16
D、18

答案B

解析我们从顶点俯视正四面体(如右图所示)，可以看到三个面。其中一个面最多可以让6个小三角形颜色相同(如图下方三角形中阴影所示)。在这个情况下，剩下的面最多只能各有3个小三角形也有同样的颜色(如图左上、右上三角形中阴影所示)，否则就会有两个相同颜色的小三角形有公共边了。所以总共有6＋3×3＝15(个)。当我们构造其他情况时，无法达到更大的数值，所以选择B。

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(2011年424联考一45)把一个正四面体的每个表面都分成9个相同的等边三角形。用任意颜色给这些小三角形上色，要求有公共边的小三角形颜色不同，问最多有多少个小三角形颜色相同？( )

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有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是()。

如图，有大小两个正方形，其对应边的距离均为1厘米，如果两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，那么小正方形的面积是多少平方厘米?()

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甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，则水池注满还是要()小时。

(2012年国家.80)连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，问正八面体的体积为多少立方厘米?()

(2012年深圳.99)机关对全体公务员进行的更新知识、提供工作能力的培训是()。

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根据证监会的有关规定,证券交易所向证监会报送基金交易行为月度监控报告的时限是()

一次竞猜共有10题目，答对前一道才能作答下一道，下一题的得分均比上题多2分。如果全部答对可以得到100分。问要想获得60分以上，至少要答对多少道题目?()

Ericruns______hisclassmateSam.

Wouldyoumind________quietforalittlewhile?Iamdoingmycoursework.

Bythetimeof1969,thereweremanyspaceexplorations.

Asafourth-yearstudentabouttograduatefromauniversity,youhavebeenthroughmanycoursesandactivities.Inretrospect,

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