设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

admin2017-06-08 80

问题设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量组，满足
Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃．
求作矩阵B，使得A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)B．

选项

答案由于α₁，α₂，α₃，线性无关，矩阵P=(α₁，α₂，α₃)可逆，并且 E=P^－1(α₁，α₂，α₃)=(P^－1α₁，P^－1α₂，P^－1α₃)，则P^－1α₁=(1，0，0)^T，P^－1α₂=(0，1，0)^T，P^－1α₃=(0，0，1)^T，于是 B=P^－1AP=P^－1A(α₁，α₂，α₃)=P^－1(α₁+α₂+α₃，2α₂+α₃，2α₂+3α₃) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F0t4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
20π
[*]
设f(x)=∫0xsint/(π-t)dt，则∫0πf(x)dx=________．
求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：
设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

随机试题

根据我国《公司法》的规定，公司是其以_____对外承担责任的。()
A．呕吐清水痰涎B．呕吐黏痰黄水C．呕吐物酸臭D．呕吐脓汁实热证则表现为
女性，28岁。面颊部、指末端及甲周出现暗红色斑1个月，四肢关节痛伴持续性发热10天。实验室检查：WBC3．5×109／L，Hb87g／L，ESR54mm／L，尿蛋白(++)。本病可能的诊断为
已知年名义利率r，每年计息次数m，则年有效利率为(　　)。
以下说法中，不符合《旅游区(点)质量等级的划分与评定》规定的是()。
会议通讯服务力求()
2011年我国全部工业增加值188572亿元。规模以上工业增加值增长13．9％。在规模以上工业中，国有及国有控股企业增长9．9％；集体企业增长9．3％，股份制企业增长15．8％，外商及港澳台商投资企业增长10．4％；私营企业增长19．5％。轻工业增长13．
在表和文中提到“裔族”①、“亚裔”②和“各亚裔”③的意思是：对文中所说的“在某些地区的大专课程中，亚裔就读生占本裔86%，白人为64%……”里的百分数该怎样理解?这里说明了什么问题?判断正确的是：
设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，判别I1=(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．
JudithVogtli,directorofanupstateNewYork-basedabstinence(thepracticeofrefrainingfromsex,alcohol,etc)organization

最新回复(0)

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

考研数学二

[*]

[*]

20π

[*]

设f(x)=∫0xsint/(π-t)dt，则∫0πf(x)dx=________．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

设,问a，b为何值时，函数F(x)＝f(x)＋g(x)在﹙﹣∞，﹢∞﹚上连续。

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

根据我国《公司法》的规定，公司是其以_____对外承担责任的。()

A．呕吐清水痰涎B．呕吐黏痰黄水C．呕吐物酸臭D．呕吐脓汁实热证则表现为

女性，28岁。面颊部、指末端及甲周出现暗红色斑1个月，四肢关节痛伴持续性发热10天。实验室检查：WBC3．5×109／L，Hb87g／L，ESR54mm／L，尿蛋白(++)。本病可能的诊断为

已知年名义利率r，每年计息次数m，则年有效利率为( )。

以下说法中，不符合《旅游区(点)质量等级的划分与评定》规定的是()。

会议通讯服务力求()

在表和文中提到“裔族”①、“亚裔”②和“各亚裔”③的意思是：对文中所说的“在某些地区的大专课程中，亚裔就读生占本裔86%，白人为64%……”里的百分数该怎样理解?这里说明了什么问题?判断正确的是：

设p(x)在[a，b]上非负连续，f(x)与g(x)在[a，b]上连续且有相同的单调性，其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，判别I1=(x)f(y)p(y)g(y)dxdy的大小，并说明理由．

JudithVogtli,directorofanupstateNewYork-basedabstinence(thepracticeofrefrainingfromsex,alcohol,etc)organization

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

已知年名义利率r，每年计息次数m，则年有效利率为(　　)。