设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

admin2017-06-08 113

问题设A为3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量组，满足
Aα₁=α₁+α₂+α₃，Aα₂=2α₂+α₃，Aα₃=2α₂+3α₃．
求作矩阵B，使得A(α₁，α₂，α₃)=(α₁，α₂，α₃)B．

选项

答案由于α₁，α₂，α₃，线性无关，矩阵P=(α₁，α₂，α₃)可逆，并且 E=P^－1(α₁，α₂，α₃)=(P^－1α₁，P^－1α₂，P^－1α₃)，则P^－1α₁=(1，0，0)^T，P^－1α₂=(0，1，0)^T，P^－1α₃=(0，0，1)^T，于是 B=P^－1AP=P^－1A(α₁，α₂，α₃)=P^－1(α₁+α₂+α₃，2α₂+α₃，2α₂+3α₃) [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/F0t4777K

考研数学二

相关试题推荐

[*]
[*]
[*]
设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：
求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。
设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．
设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

随机试题

外胎的结构由其骨架材料的帘布层结构不同，可分为_______和_______。
A、医生检查患者时，由于消毒观念不强，造成交叉感染B、医生满足患者的一切保密要求C、妊娠危及母亲的生命时，医生给予引产D、医生对患者的呼叫或提问给予应答E、医生的行为使某个患者受益，但却损害了别的患者的利益上述各项中属于医生违背有利原则的是
既能补脾气，又能益胃的药物是
成人静脉血白细胞参考范围是（）。
日本女子幸子为美国在菲律宾某公司职员，与中国武汉市男子钱列在东京结婚，感情失和，钱列遂在武汉起诉离婚。该案适用：(　)
现新建一所大学，下列哪些费用包括在该新建大学某教学楼单项工程综合概算中()。
自然失业是由于经济中一些难于克服的原因所引起的失业，它是任何经济都难以避免的失业，也是正常的失业。根据以上定义，下列不属于自然失业的是()
1900年9月，英法德意四国侵略军以“未按职分保护外国人”等罪名在保定处斩三位清政府官员，对此，清政府抗议道：“即使中国官员有办理不善之处，应交中国自行处分，何得侵我自主之权？”对此，以下解读正确的是()。
1924年1月，国民党一大在广州召开，大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释，具体表现为()
Organisedvolunteeringandworkexperiencehaslongbeenavitalcompaniontouniversitydegreecourses.Usuallyitisleftto【B

最新回复(0)

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3． 求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

考研数学二

[*]

[*]

[*]

设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．

求下列各函数的导数(其中，a，b为常数)：

求微分方程ydx+(x-3y2)dx=0满足条件y｜x=1=1的解y。

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

设已知线性方程组Ax=6存在2个不同的解。求λ．a；

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．将β1，β2，β3用α1，α2，α3线性表示．

外胎的结构由其骨架材料的帘布层结构不同，可分为_______和_______。

既能补脾气，又能益胃的药物是

成人静脉血白细胞参考范围是（）。

日本女子幸子为美国在菲律宾某公司职员，与中国武汉市男子钱列在东京结婚，感情失和，钱列遂在武汉起诉离婚。该案适用：( )

现新建一所大学，下列哪些费用包括在该新建大学某教学楼单项工程综合概算中()。

自然失业是由于经济中一些难于克服的原因所引起的失业，它是任何经济都难以避免的失业，也是正常的失业。根据以上定义，下列不属于自然失业的是()

1900年9月，英法德意四国侵略军以“未按职分保护外国人”等罪名在保定处斩三位清政府官员，对此，清政府抗议道：“即使中国官员有办理不善之处，应交中国自行处分，何得侵我自主之权？”对此，以下解读正确的是()。

1924年1月，国民党一大在广州召开，大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释，具体表现为()

Organisedvolunteeringandworkexperiencehaslongbeenavitalcompaniontouniversitydegreecourses.Usuallyitisleftto【B

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的3维列向量组，满足 Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3．求作矩阵B，使得A(α1，α2，α3)=(α1，α2，α3)B．

外胎的结构由其骨架材料的帘布层结构不同，可分为_和_。

日本女子幸子为美国在菲律宾某公司职员，与中国武汉市男子钱列在东京结婚，感情失和，钱列遂在武汉起诉离婚。该案适用：(　)