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admin
2022-11-10
88
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考研数学三
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设f(x)，g(x)满足f’(x)=g(x)，g’(x)=2ex一f(x)，且f(0)=0，g(0)=2，求∫0π[]dx．
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设随机变量X～E(λ)，令求P(X+Y=0)及FY(y)．
计算二重积分I＝．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．
设a1=2，证明：
向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
求函数z=x2y(4一x一y)在由直线x+y=6，x轴和y轴所围成的区域D上的最大值与最小值．
设xOy平面上有正方形D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}及直线l：x+y=t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积，试求∫0xS(t)出(x≥0)．
计算二重积分其中D是由直线y=x与y轴在第一象限围成的区域．
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Asfarasabilityisconcerned,Tomistherightpersonforthejob.
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