（2008年真题）将8名乒乓球选手分为两组，每组4人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为[ ]。

admin2015-04-14 40

问题（2008年真题）将8名乒乓球选手分为两组，每组4人，则甲、乙两位选手不在同一组的概率为[ ]。

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题主要考查了等可能事件的概率公式与简单的分组问题。
解法1
8名选手分成两组，每组4人，共有C₆⁴种不同分法；甲、乙两人不在同一组的分法共有2C₆³(甲在第一组C₆³，乙在第一组C₆³)，所以甲、乙两人不在同一组的概率为

故正确选项为D。
解法2
8名选手分成两组，每组4人，共有C₈⁴种不同分法；甲、乙两人在同一组的分法共有2C₆²(都在第一组或都在第二组)，所以甲、乙两人不在同一组的概率为

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GCT工程硕士（数学）

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