证明曲线积分(eycosx+20ex)dx+(eysinx+14cosy)dy在整个xOy面内与路径无关．

admin2018-09-10 53

问题证明曲线积分

(e^ycosx+20e^x)dx+(e^ysinx+14cosy)dy在整个xOy面内与路径无关．

选项

答案设P(x，y)=e^ycosx+20e^x，Q(x，y)=e^ysinx+14cosy，则[*]=e^ycosx，[*]=e^ycosx, 因为[*]在整个xOy面内成立．．所以该曲线积分在整个xOy面内与路径无关．

解析

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高等数学（工本）

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