已知随机变量X与Y有相同的小为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是( )。

admin2018-06-07 18

问题已知随机变量X与Y有相同的小为零的方差，则X与Y相关系数ρ=1的充要条件是( )。

选项 A、Cov(X+Y，X)=0
B、Cov(X+Y，Y)=0
C、Cov(X+Y，X—Y)=0
D、Cov(X—Y，X)=0

答案D

解析已知DX=DY=σ²＞0，故

得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，得到Cov(X，Y—X)=0，即Cov(X—Y，X)=0。

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