两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5，两人都做对的题有多少道?( )

admin2014-07-25 77

问题两人参加竞赛，甲做错了总数的1/3，乙做错了6道题，两人都做错了总数的1/5，两人都做对的题有多少道?( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案C

解析设总题量为z道，则甲做错了

道题，甲乙都答错了

道题。再设甲乙都答对的题为y道。将这些数字代入到两集合容斥公式中，可得方程

，化简得

，因为都做对的题目数为整数，则

为整数，那么x必须是15的整数倍。当x=15时，解得y=7，故选C。

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