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现有一块正方体原料，体积为512 cm3，现需要将其加工成边长为2 cm的正方体零件，则一块原料全部加工完成之后，表面积会增加( )cm2．
现有一块正方体原料，体积为512 cm3，现需要将其加工成边长为2 cm的正方体零件，则一块原料全部加工完成之后，表面积会增加( )cm2．
admin
2022-12-05
83
问题
现有一块正方体原料，体积为512 cm
3
，现需要将其加工成边长为2 cm的正方体零件，则一块原料全部加工完成之后，表面积会增加( )cm
2
．
选项
A、512
B、600
C、886
D、1 024
E、1 152
答案
E
解析
空间几何体问题
方法一：由题可知，正方体原料的体积为512 cm
3
，可得边长为8 cm．边长为8 cm的正方体分割为边长为2 cm的正方体，需要切割9次．每次切割增加的表面积为8×8×2=128(cm
2
)．故九次切割增加的表面积为9×128=1 152(cm
2
)．
方法二：原正方体表面积为8×8×6=384(cm
2
)．切割后，变成64个边长为2 cm的正方体，此时表面积为2×2×6×64=1 536(cm
2
)．
故增加的表面积为1 536-384=1 152(cm
2
)．
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