首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
admin
2019-03-11
89
问题
设n阶矩阵A与B相似,E为n阶单位矩阵,则( )
选项
A、λE一A=λE—B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A和B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t,tE一A与tE一B相似
答案
D
解析
因为由A与B相似不能推得A=B,所以选项A不正确。相似矩阵具有相同的特征多项式,从而有相同的特征值,但不一定具有相同的特征向量,故选项B也不正确。对于选项C,因为根据题设不能推知A,B是否相似于对角阵,故选项C也不正确。综上可知选项D正确。事实上,因A与B相似,故存在可逆矩阵P,使
P
—1
AP=B,
于是 P
—1
(tE—A)P=tE一P
—1
AP=tE一B,
可见对任意常数f,矩阵tE一A与tE一B相似。所以应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FDP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=_________.
如果f(x)在[a,b]上连续,无零点,但有使f(x)取正值的点,则f(x)在[a,b]上的符号为________.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,则P{x>)________.
设随机变量X服从正态分布N(μ,1),已知P{X≤3}=0.975,则P{X≤-0.92}=_______.
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数f(x,y)=,则R的取值范围是__________.
已知当x→0时,函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小,则k=_______,c=______.
设X1,X2,…,X100是独立同服从参数为4的泊松分布的随机变量,是其算术平均值,则P{≤4.392}≈_________.
设随机变量X的分布律为X~,则c=__________.
设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’x(0,1,一1)=__________.
证明方程组有解的必要条件是行列式并举例说明该条件是不充分的.
随机试题
TheCommonwealthofEnglandcreatedbyOliverCromwelllastedonly______years.()
通过问诊就可以作出明确诊断的疾病是
近些年来,许多30多岁的年轻人患有糖尿病,不得不依靠注射胰岛素来降低血糖。说明糖尿病也往越来越年轻化的趋势发展。下列非磺酰脲类胰岛素分泌促进剂药物的叙述中,不正确的是()
招标采购项目人力资源管理的工作内容中,属于团队建设管理要素的是()
如果监理工程师与建设单位或施工企业串通,弄虚作假、降低工程质量,从而引发安全事故,则()
职工参与企业民主管理的形式有()
流行性乙型脑炎流行于冬春季。()
某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每个有4个轮子,这些玩具模型共有.110个轮子。则新购进的飞机模型有()个。
下面关于听证的说法不正确的是()
网桥是()。
最新回复
(
0
)