若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β( )

admin2016-05-31 10

问题若α₁，α₂线性无关，β是另外一个向量，则α₁+β与α₂+β( )

选项 A、线性无关．
B、线性相关．
C、即线性相关又线性无关．
D、不确定．

答案D

解析例如，令α₁=(1，1)，α₂=(0，2)，β=(-1，-1)，则α₁，α₂线性无关，而α₁+β=(0，0)
与α₂+β=(-1，1)线性相关．如果设β=(0，0)，那么α₁+β与α₂+β却是线性无关的．故选D

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