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在电压不超过200V，200V-240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)，求： 元件损坏的概率a；
在电压不超过200V，200V-240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，252)，求： 元件损坏的概率a；
admin
2019-12-19
35
问题
在电压不超过200V，200V-240V和超过240V这三种情况下，某种电子元件损坏的概率分别为0．1，0．001和0．2，若电源电压X～N(220，25
2
)，求：
元件损坏的概率a；
选项
答案
A
1
={X≤200}，A
2
={200＜X≤240}，A
3
={X＞240}，B={该元件损坏}． X～N(220，25
2
)， P(A
1
)=P{X≤200} [*] =φ(-0．8) =1-φ(0．8) =1-0．788=0．212． P(A
3
)=P{X＞240} [*] =1-P{X≤240} =1-φ(0．8)=0．212． P(A
2
)=1-P(A
1
)-P(A
3
)=1-0．212-0．212=0．576． 据题意， P(B｜A
1
)=0．1， P(B｜A
2
)=0．001， P(B｜A
3
)=0．2． 由全概率公式 a=P(B) [*] =0．212×0．1+0．576×0．001+0．212×0．2 =0．064 2．
解析
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概率论与数理统计（经管类）题库公共课分类
0
概率论与数理统计（经管类）
公共课
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