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在电压不超过200V,200V-240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252),求: 元件损坏的概率a;
在电压不超过200V,200V-240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,252),求: 元件损坏的概率a;
admin
2019-12-19
40
问题
在电压不超过200V,200V-240V和超过240V这三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0.001和0.2,若电源电压X~N(220,25
2
),求:
元件损坏的概率a;
选项
答案
A
1
={X≤200},A
2
={200<X≤240},A
3
={X>240},B={该元件损坏}. X~N(220,25
2
), P(A
1
)=P{X≤200} [*] =φ(-0.8) =1-φ(0.8) =1-0.788=0.212. P(A
3
)=P{X>240} [*] =1-P{X≤240} =1-φ(0.8)=0.212. P(A
2
)=1-P(A
1
)-P(A
3
)=1-0.212-0.212=0.576. 据题意, P(B|A
1
)=0.1, P(B|A
2
)=0.001, P(B|A
3
)=0.2. 由全概率公式 a=P(B) [*] =0.212×0.1+0.576×0.001+0.212×0.2 =0.064 2.
解析
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概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
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概率论与数理统计(经管类)
公共课
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