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设的解向量,且AX=α3有解. (I)求常数a,b的值. (Ⅱ)求BX=0的通解.
设的解向量,且AX=α3有解. (I)求常数a,b的值. (Ⅱ)求BX=0的通解.
admin
2017-03-02
37
问题
设
的解向量,且AX=α
3
有解.
(I)求常数a,b的值.
(Ⅱ)求BX=0的通解.
选项
答案
由B为三阶非零矩阵得r(B)≥l,从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量,于是[*],解得a=3b.由Ax=a
3
有解得r(A)=r(A;a
3
),由[*]解得b=5,从而a=15.由α
1
,α
2
为BX=0的两个线性无关解得3一r(B)≥2,从而r(B)≤1,再由r(B)≥1得r(B)=1,α
1
,α
2
为BX=0的一个基础解系,故BX=0的通解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FHH4777K
0
考研数学三
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