一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法？

admin2014-03-21 113

问题一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法？

选项 A、8
B、16
C、24
D、32

答案A

解析如图所示，从A点出发沿八面体的棱移动到达B位置。在移动过程中，题目要求遵守两个条件。
条件1，任何顶点最多到达1次；
条件2，全程必须走过所有8个面的至少1条边。
从A点出发共有4条路径(A→1，A→2，A→3，A→4)，任选一条路径A→1进行分析。
点A到点1，直线A，属于平面A14和A12。遵照条件2，从点1出发有2条路径选择(1→2，1→4)，任选一条路径1→2进行分析。
点1到点2，直线12属于平面A12和B12。遵照条件1、2，从点2出发只有一条路径选择，即2→3。
点2到点3，直线23属于平面A23和B23。遵照条件1、2，从点3出发只有一条路径选择，即3→4。
点3到点4，直线34属于平面A34和B34。遵照条件1、2，从点4出发可直接到达点B。点4到点B，直线4B属于平面B14和B34，此时走过所有8个面的至少1条边。
综上所述．该条路径A→1→2→3→4→B，符合条件1、2。且从点2开始，以后每条路径都具有唯一性。则从点A到点B共有4×2＝8种不同的走法。

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一个正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一个点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多到达1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同的走法？

四川

行测

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一名事业单位职工1978年参加工作时月工资总额是49．5元，2012年其年工资是1978年的1．12倍且每月还多1．1元，改革开放以来这名职工月工资增加了多少元?()

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地基处理中深层密实法包括()。

大型风机起动运转前应(　)进、出口风阀。

单位犯罪：指公司、企业、事业单位、机关、团体，为本单位谋取利益，经单位决策机构或由负责人员决定而以单位名义实施的危害社会、依法应受刑罚处罚的行为。以下属于单位犯罪的是()。

法的普遍性含义包括()。

HowtoApproachaDissertationI.WhatisadissertationA.Apieceofwritingwithargument:—analyzetheevidencetosupport

Dogsaresocialanimalsandwithoutpropertraining,theywillbehaveaswildanimals.Theywillsoilyourhouses,【M1】_

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