试求多项式p(x)=x2+ax+b，使积分∫-11P2(x)dx取最小值．

admin2017-05-10 34

问题试求多项式p(x)=x²+ax+b，使积分∫_-1¹P²(x)dx取最小值．

选项

答案本题是要确定a，b的值，使积分∫_-1¹p²(x)dx取最小值，因此可把定积分看成a，b的二元函数求极值．记f(a，b)=∫_-1¹p²(x)dx=∫_-1¹(x²+ax+b²)dx 先求驻点，由[*]

解析

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考研数学三

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[*]
设矩阵的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A的特征值与特征向量；
求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-4y’+3y=2e2x的通解为y=_______.
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设函数f(x，y)在点P(xo，yo)处连续，且f(xo，yo)＞0(或f(xo，yo)＜0)，证明：在点P的某个邻域内，f(x，y)＞0(或f(x，y)＜0)．
设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，，则曲线y=f(x)在(5，f(5))点处的切线斜率为()．
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的．在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电．以E表示事件“电炉断电”，设T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E等于()
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电，以E表示事件“电炉断电”，而T(1)≤T(2)≤T(3)≤T(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值，则事件E等于()．

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