在半径为a的半球内，内接一长方体，问各边长为多少时，其体积最大?

admin2023-03-22 5

问题在半径为a的半球内，内接一长方体，问各边长为多少时，其体积最大?

选项

答案设长方体的边长分别为x，y，z，则体积为V=xyz，且 (1／2x)²(1／2y)²+z²=a², 从而 [*] 求偏导数并令其为0得 [*] 得到唯一驻点[*]由实际情况知[*]为最大值点，最大值为[*]

解析

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