首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )。
过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )。
admin
2023-02-21
50
问题
过点(3,1)作圆(x-1)
2
+y
2
=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )。
选项
A、2x+y-3=0
B、2x-y-3=0
C、4x-y-3=0
D、4x+y-3=0
E、以上选项均不正确
答案
A
解析
直线与圆的位置关系
设(3,1)为点P,圆心为C(1,0),则设过点P的圆C的切线方程为y-1=k(x-3)。
由圆心到切线的距离等于半径,得
解得k=0或4/3.故切线方程为y=1或4x-3y-9=0。
联立切线与圆的方程,得
可知其中一个切点为(1,1)。
又因为k
PC
=
,由直线PC与直线AB相互垂直,所以k
AB
=-1/k
PC
=-2,即弦AB所在的直线方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0。
【快速得分法】圆的直径式方程:若圆的直径端点A
1
(x
1
,y
1
),A
2
(x
2
,y
2
),则圆的方程为
(x-x
1
)(x-x
2
)+(y-y
1
)(y-y
2
)=0。
设(3,1)为点P,圆心为C(1,0),以PC为直径的圆的方程为(x-3)(x-1)+y(y-1)=0,整理得x
2
-4x+y
2
-y+3=0。
联立两个圆的方程,得
两式相减,得两圆交点的直线方程为2x+y-3=0。
通过画图易知,直径所对的圆周角是直角,故两圆的交点也是所求切点A、B,其直线方程为2x+y-3=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GyrD777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
在充分就业的情况下,下列哪一因素最可能导致通货膨胀?()
在确定的未来某一时期,按照确定的价格买卖(但不在交易所集中交易)一定数量的某种资产的协议指的是()。
举例说明信息不对称所产生的逆向选择问题如何导致了商品市场中的市场失灵。
谈谈财政赤字规模的社会经济制约因素。
简述衡量财政活动规模的两个指标。
假设寄存器R中的数值为500,主存地址为500中存放的操作数是600,主存600的地址单元中存放的内容是700。如果想得到操作数为500,那么可以选用的寻址方式包括()。
下列关于汉字编码的说法中,错误的是()。
在1984年以前,只有阿司匹林和退热净分享利润丰厚的非处方止痛药市场。然而在1984年,据预测布洛芬占据了非处方止痛药销售量的15%。因此,商业专家预测1984年退热净和阿司匹林合计的销售量将下降15%。上文最后一句提到的预测基于下列哪项假设?
定位不成词语素叫_____,一定要附在词根的前后或中间,能表示附加的意义和语法作用。
状态补语的前面可以加“得”也可以不加“得”。()
随机试题
小儿口炎常见的护理诊断有
男,60岁,高血压病史近20年,经检查:心室肌肥厚,血压为95/145。半胱氨酸水平升高,宜联合应用的药品是()。
背景资料:某新建排涝泵站装机容量为8×250kW,采用堤后式布置于某干河堤防背水侧,主要工程内容有:①泵室(电机层以下);②穿堤出水涵洞(含出口防洪闸),③进水前池;④泵房(电机层以上);⑤压力水
根据刑事法律制度的规定,下列有关假释的说法中,正确的有()。(2011年)
西藏自治区某少数民族人大代表履职13年,共提交42项建议和议案,与所在县每个乡定点联系人保持定期联系,呼吁保护非物质文化遗产、建立藏东南博物馆,还就提高边民补贴和偏远地区的工程造价标准等提出建议。该代表通过上述行为()。①行使宪法和法律规定的职权②
20世纪80年代后,由国家教委创办的音乐教育刊物是_________。
下列各句中有语病的一句是()。
CorporateLibraryCardsForemployeesofbusinesses,agencies,ororganizationstobeeligibletocheckoutbooksandmaterials,
()向网络新闻组投稿()选定域名()联号程序()与网上媒体接触
TheNobelPrizeineconomicshadadifficultbirth.Itwascreatedin1969tomimic(模仿)thefiveprizesinitiatedunderAlfred
最新回复
(
0
)