首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )。
过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )。
admin
2023-02-21
69
问题
过点(3,1)作圆(x-1)
2
+y
2
=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为( )。
选项
A、2x+y-3=0
B、2x-y-3=0
C、4x-y-3=0
D、4x+y-3=0
E、以上选项均不正确
答案
A
解析
直线与圆的位置关系
设(3,1)为点P,圆心为C(1,0),则设过点P的圆C的切线方程为y-1=k(x-3)。
由圆心到切线的距离等于半径,得
解得k=0或4/3.故切线方程为y=1或4x-3y-9=0。
联立切线与圆的方程,得
可知其中一个切点为(1,1)。
又因为k
PC
=
,由直线PC与直线AB相互垂直,所以k
AB
=-1/k
PC
=-2,即弦AB所在的直线方程为y-1=-2(x-1),即2x+y-3=0。
【快速得分法】圆的直径式方程:若圆的直径端点A
1
(x
1
,y
1
),A
2
(x
2
,y
2
),则圆的方程为
(x-x
1
)(x-x
2
)+(y-y
1
)(y-y
2
)=0。
设(3,1)为点P,圆心为C(1,0),以PC为直径的圆的方程为(x-3)(x-1)+y(y-1)=0,整理得x
2
-4x+y
2
-y+3=0。
联立两个圆的方程,得
两式相减,得两圆交点的直线方程为2x+y-3=0。
通过画图易知,直径所对的圆周角是直角,故两圆的交点也是所求切点A、B,其直线方程为2x+y-3=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GyrD777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
相关试题推荐
简述衡量财政活动规模的两个指标。
在线索二叉树中,结点*p没有左子树的充要条件是()。
若有N个元素已构成一个小根堆,那么如果增加一个元素为Kn+1,请用文字简要说明如何在log2n的时间内将其重新调整为一个堆。
已知有一整数序列{a1,a2,a3,…,an}。栈A中只保存整数,即序列中元素为整数时允许其入栈。设计一个算法实现如下功能:用栈结构存储入栈的整数,当ai≠-1时,将ai进栈;当ai=-1时,输出栈顶整数并出栈。
为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性,两个栈可以共享一片连续的内存空间,此时应将两栈的栈底分别设在()。
下面关于I/O控制方式的叙述中,正确的是()。
某CPU的主频8MHz,若已知每个机器周期平均包含4个时钟周期,该计算机的平均指令执行速度为0.8MIPS。试求该计算机的平均指令周期及每个指令周期含几个机器周期?
操作系统的职能有三个:管理系统硬软件资源、合理地组织计算机工作流程以及()。
当代一位犹太思想家的问题困扰了罗马教廷30年:一个基督教神职人员和一个普通信徒的灵魂是否都能进天堂?一个基督徒和一个其他宗教信徒的灵魂是否都能进天堂?一个有宗教信仰的人和一个无神论者的灵魂是否都能进天堂?如果有人的灵魂不能进天堂,则“上帝之爱”就不是普适的
数列{an}是首项为1的正项数列,且(n+1)an+12+nan2+an+1an=0,则a99=()。
随机试题
根据《生产安全事故应急预案管理办法》,生产经营单位的应急预案分为()。
A.巩膜B.虹膜C.脉络膜D.角膜E.视网膜具有屈光作用的是()
子宫内膜异位症痛经的特点是( )
按现行《1:5001:10001:2000地形图航空摄影测量内业规范》(GB/T7930-2008),地形图航空摄影测量中地形的类型不包括()。
根据《中华人民共和国环境噪声污染防治法》对社会生活噪声污染防治的规定,下列选项中正确的是()。
黄河是我国的第二大河,她一路浩荡,奔腾东疏,经九个省区,全长5464公里,似一条金色的巨龙,昂首______在我国北部辽阔的大地上。在古代,黄河流域的自然环境是很______的。那时,这里的气候温暖湿润,土地肥沃,到处是青山绿野,植物种类繁多,为原始人类
根据我国《刑法》的规定,下列行为属于犯罪的是()。
在一个如此欧洲化的地方,欧盟宪法理所当然成了当地的一个焦点话题,令人感到__________的是,这里不是赞成的声音最响亮的地方,而是反对者的天下。填入画横线部分最恰当的一项是:
(2012年真题)按照规则对人们行为限定的范围或程度的不同,可以将法律规则划分为()。
在人类文明发展的进程中,“创新设计”起着重要作用。以奔驰、通用、波音、西门子等为代表的汽车飞机、电力电器设计,引领了现代交通和电气化社会;以英特尔、微软、苹果、联想等为代表的芯片、软件、智能终端设计,造就了信息网络社会的生活方式。这说明
最新回复
(
0
)