一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一次的概率80/81,则该射手的命中率为_________.

admin2013-10-11  28

问题 一射手对同一目标独立地进行4次射击,若至少命中一次的概率80/81,则该射手的命中率为_________.

选项

答案2/3

解析 设该射手的命中率为P,X表示射手对同一目标独立地进行4次射击中命中目标的次数,则X~B(4,p),由题设:P{X≥1}=80/81,而P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-p)4,故(1-p)4=1- 80/81=1/81,解得p1=2/3,p2=4/3(舍去),故应填2/3.
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