一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．

admin2013-10-11 31

问题一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．

选项

答案2/3

解析设该射手的命中率为P，X表示射手对同一目标独立地进行4次射击中命中目标的次数，则X～B(4，p)，由题设：P{X≥1}=80/81，而P{X≥1}=1-P{X=0}=1-(1-p)⁴，故(1-p)⁴=1- 80/81=1/81，解得p₁=2/3，p₂=4/3(舍去)，故应填2/3．

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考研数学三

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