证明：若f(x)在[a，b]上连续，a＜x1＜x2＜…＜xn＜b，则在[x1，x2]上必有ξ，使

admin2020-04-02 42

问题证明：若f(x)在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b，则在[x₁，x₂]上必有ξ，使

选项

答案由f(x)在[a，b]上连续知，f(x)在[x₁，x_n]上也连续，故f(x)在[x₁，x_n]上有最大值M，最小值m．于是 [*] 根据闭区间上连续函数的介值定理知，存在ξ∈[x₁，x_n]，使 [*]

解析

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考研数学一

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