设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

admin2015-03-14 47

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ₁、λ₂的特征向量，则以下选项正确的是( )。

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η部是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁=k₂=0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析由于λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，故ξ，η线性无关。若k₁ξ+k₂η是A的特征向量，则应存在数λ，使A(k₁ξ+k₁η)=λ(k₁ξ+k₂η)，即k₁λ₁ξ+k₂λ₂η=λk₁ξ+λk₂η，k₁(λ₁一λ)ξ+k₂(λ₂一λ)=0，由ξ，η线性无关，有λ₁=λ₂=λ，矛盾，应选C。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FOYf777K

本试题收录于：专业考试（下午）题库二级结构工程师分类

专业考试（下午）

二级结构工程师

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

专业考试（下午）

二级结构工程师

若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是()。[2013年真题]

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于()。[2010年真题]

用水泥土桩进行地基处理后的筏形基础属于()。[2010年真题]

某条形基础上部荷载250kN／m，埋深1．5m，基底以上土的重度16kN／m3，深度修正后的承载力特征值为130kPa，既满足承载力要求又经济合理的基础底宽为()。[2010年真题]

某企业年初投资5000万元，拟十年内等额收回本利，若基础收益率为8％，则每年年末回收的资金是()。[2011年真题]

质量为110kg的机器固定在刚度为2×106N／m的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为()。[2013年真题]

设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组的解，则t等于：

近代量子力学的观点，核外电子运动的特征：

设是n维向量，已知线性表示，线性表示，则以下选项中正确的是：

设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=

急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有

甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标，但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满，欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是：

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由(　　)签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。

()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。

学生的权利有哪些?

课程目标的基本特征有哪些?

对违法犯罪分子的改造工作，是()的特殊预防工作。

某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。

专业考试（下午）

二级结构工程师

若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是()。[2013年真题]

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于()。[2010年真题]

用水泥土桩进行地基处理后的筏形基础属于()。[2010年真题]

某条形基础上部荷载250kN／m，埋深1．5m，基底以上土的重度16kN／m3，深度修正后的承载力特征值为130kPa，既满足承载力要求又经济合理的基础底宽为()。[2010年真题]

某企业年初投资5000万元，拟十年内等额收回本利，若基础收益率为8％，则每年年末回收的资金是()。[2011年真题]

质量为110kg的机器固定在刚度为2×106N／m的弹性基础上，当系统发生共振时，机器的工作频率为()。[2013年真题]

设B是三阶非零矩阵，已知B的每一列都是方程组的解，则t等于：

近代量子力学的观点，核外电子运动的特征：

设是n维向量，已知线性表示，线性表示，则以下选项中正确的是：

设3阶矩阵A=，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=

急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有

甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标，但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满，欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是：

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。

()是指由财政部发行的，有固定面值及票面利率，通过纸质媒介记录债权债务的国债。

学生的权利有哪些?

课程目标的基本特征有哪些?

对违法犯罪分子的改造工作，是()的特殊预防工作。

某投资者在3个月后将获得一笔资金，并希望用该笔资金进行股票投资。但是，该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本，在这种情况下，可采取()策略。

不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更，作出变更决定后都应由(　　)签发《工程变更单》，指示承包单位按变更的决定组织方可施工。