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设随机变量X,Y相互独立,且都服从(一1.1)上的均匀分布,令Z=max{X,Y},则P{0<Z<1}=_______
设随机变量X,Y相互独立,且都服从(一1.1)上的均匀分布,令Z=max{X,Y},则P{0<Z<1}=_______
admin
2014-12-17
73
问题
设随机变量X,Y相互独立,且都服从(一1.1)上的均匀分布,令Z=max{X,Y},则P{0<Z<1}=_______
选项
答案
[*]
解析
因为X,Y都服从(一1,1)上的均匀分布,所以
F
Z
(z)=P{Z≤z}=P{max(X,Y)≤z}=P{X≤z}P{Y≤z}=F
X
(z)F
Y
(z),则
于是P{0<Z<1}=F
Z
(1)一F
Z
(0)=
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考研数学三
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